2024年5月6日，TOP期刊《PhotoniX》（IF：16.5）在线发表了南京大学胡伟教授、陆延青教授团队以“Cascaded chiral birefringent media enabled planar lens with programable chromatic aberration”为题的研究成果（PhotoniX 5, 17 (2024)）。研究团队提出以频率合成相位工程策略来实现平面光学元件的色差与功能编辑：顺利获得合理设计频率相前矩阵，叠加多个不同螺距和取向设定的胆甾相液晶层来实现对不同频率分立的空间相位编码，从而实现任意色散定制甚至分频功能化。研究过程中使用了瓦力棋牌瓦力光学JCOPTIX给予的紧凑型光纤光谱仪测试反射光谱。

研究背景

光因其多维性和并行性被广泛应用于光通信、光计算和信息显示等领域。平面光学元件因其结构紧凑、重量轻等优点而备受关注。平面透镜是其中的典型元件，顺利获得对光干涉和衍射，从而实现聚焦、准直、成像和分束等功能。然而，由结构色散引起的色差阻碍了实际应用。不同光学系统对色散需求不同，摄影、天文和显微观测需宽带消色差，而光谱仪、高光谱成像和彩色路由需大色差以更好地分离颜色。因此，探索有效的平面光学色差编程方案成为当务之急。

人们尝试引入不同策略来解决这一问题。第一时间，引入额外的波长相关调制因子φ（λ）来实现平面光学器件的宽带相位补偿。其次，用单独的相位对离散波长进行编码，以实现等效的消色差。比如对三原色进行滤波，分别进行相位调制，然后重新混合以消除色差。最近，顺利获得优化透镜相位分布中的光谱自由度或引入光频域相干优化，制造了宽带消色差透镜。尽管取得了诸多令人瞩目的进展，但仍迫切需要探索对大尺寸、高效率和紧凑设计的平面透镜实现可编程色散的新方法。液晶呈现出宽谱的光学各向异性，光控图案化液晶取向技术的飞速开展使得液晶成为平面光学元件的绝佳选项。然而，基于微结构液晶的几何相位元件也表现出强烈的波长依赖性色散。胆甾相液晶CLC具有周期性螺旋结构，表现出自旋选择性布拉格反射。波段内的光被选择性地反射和编码，其几何相位由CLC的初始方向决定，而波段外的光则透射并携带均匀的相位延迟。CLC这一自带滤波特性的相位编码能力有望实现对不同频率的独立相前调制。

研究亮点

频率合成相位工程

衍射透镜的角光谱色散会导致不同颜色之间的焦距和像距发生变化，从而导致图像中的颜色失真或模糊。为分析决这个问题，团队提出了一种频率合成相位工程框架。这个想法的要点是将不同的相前独立编码不同颜色，从而对色散进行编程，甚至实现对不同颜色光的功能自由设定。该框架可描述为：

其中 E(x, y)out表示输出场，E(x, y)in表示输入场，[eiφ(x, y)]是相前频率矩阵，下标{λ1, λ2, …, λn}表示不同的波长。对于对角线元素eiφ(x, y)，不同的空间相位编码在不同波长上。对于给定的E(x, y)in，顺利获得合理的设计eiφ(x, y)，可以得到不同λ的均匀E(x, y)out。这就是消色差透镜的设计原理。此外，E(x, y)out可以针对单个λ自由相位调制，从而实现对不同频率的任意功能化。

1) 基于优化相前频率矩阵的RGB消色差透镜

图1a（左）描述了传统衍射透镜的负色差。团队顺利获得优化相位前频率矩阵设计了一种消色差平面透镜，如图1a（右）所示。他们将透镜的双曲相位改写为f = R2/2λ-λ/2，并绘制了图1b，其中λ和f分别表示波长和焦距。相对于中心的第一个2π相位变化的径向距离定义为特征尺寸R。图1b生动地揭示了f对λ和R的依赖性。黄色虚线表示R = 375 μm的传统衍射透镜的负色差（CA）。红色虚线标记了f = 132 mm的色差校正（CAC）线。顺利获得适当校正不同λ的R，该设计可以实现消色差。简言之，以三原色作为示例，固定f (λ_R) = f ( λ_G) = f (λ_B) = 132 mm (λ_R = 630 nm, λ_G = 530 nm, λ_B = 470 nm)，然后将校正后的φ_{(R, λ)}分别编码为R、G和B（图 1c）。CLC为频率合成相位工程给予了理想平台。只有反射带内的光被选择性地编码几何相位。因此，CAC设计可以顺利获得堆叠具有特定螺距和图案化初始螺旋方向的三个CLC层来实现（图1d）。从理论上讲，频率合成相位工程适用于平面透镜的任意色差编程。例如，色差增强（CAE）透镜，如图1b中的黑色虚线所示，可以顺利获得引入与λ变化相反的R来实现。

图 1.消色差透镜的相前频率矩阵优化

2) RGB消色差成像

图2a展示了用于表征级联CLC透镜的聚焦和成像性能的光学设置。第一时间，检测RGB光的焦距f。x-z平面的纵向强度分布显示共焦距132 mm，这与FDTD模拟一致（图2b）。点扩散函数表明，RGB光的半峰全宽（FWHM）分别为18 μm、16 μm和15 μm。为验证CLC CAC透镜的消色差白光成像效果，与宽带CLC透镜进行了对比。结果显示，当RGB光入射时，字母“E”和汉字“光”在同一像面以相同尺寸清晰成像，同时清晰显示相应的白光图像（图2c）。相反，宽带CLC透镜表现出明显的色散模糊。此外，该团队还验证了彩色成像，结果显示所提出的CLC CAC透镜的彩色成像性能与商用双胶合透镜相当。

图 2. RGB消色差成像结果

3) 色差增强变焦成像

与CAC透镜的RGB消色差成像相比，CAE透镜增强了色差，因此只需改变照明波长即可实现变焦成像。如图3a所示，字母C、A和E的掩码分别放置在不同位置。当改变入射波长时，CCD以不同的颜色和放大倍数清晰地捕获不同字母的图像。由于色差增强，RGB彩色光顺利获得CAE透镜聚焦在不同的焦距上。如图3c所示，得到的f_R= 94 mm，f_G= 132 mm，f_B= 171 mm。显然，RGB颜色在x-z平面上是完全分离的，根据CAE镜头的参数，捕获图像的波长和尺寸，可以精确重建物体的位置和大小（图3d）。

图 3. 色差增强变焦成像

4) 用于彩色路由的级联离轴CLC透镜

由于 E_out可针对单个λ自由调制，可任意编程不同频率的功能化。在此，瓦力棋牌瓦力将偏振光栅的相位图及其共轭相图分别编码到R和B通道。绘制了波长为630 nm、530 nm和470 nm的相位图及相应的波矢。镜头尺寸设置为20 mm × 20 mm（图4a）。采用级联离轴CLC透镜，RGB颜色的光束单独聚焦在设计位置（图4a，右上插图）。图4d显示了级联离轴CLC透镜的空间多光谱成像。物体距离（s）固定为184 mm，字母“E”的RGB彩色图像以不同的放大倍率投射到预先设计的方向。

图4.用于彩色路由的级联离轴CLC透镜

总结展望

该工作建立了一个频率合成相位工程框架，将不同的空间相位编码到各个频率。顺利获得设计相前频率矩阵，赋予平面光学以任意色散定制和频率分离功能。顺利获得堆叠多个不同螺距和起始取向的CLC层，分别实现了CAC、CAE以及彩色路由平面透镜，其具有尺寸大（直径1英寸）、厚度薄（< 10 μm）、效率高（圆偏振时达85.3%）和不同颜色间串扰低等优点。这种方法释放了平面光学的色散控制自由度，甚至实现了频率解耦相位调制。然而，在透射/透反射模式扩展、主动工作模式、窄带选择性、偏振独立性和任意功能化方面仍有改进空间，这也为液晶平面光学元件的后续开展指引了方向。

致谢

南京大学现代工学院2021届博士生张德伟为论文第一作者，徐春庭博士、陆延青教授和胡伟教授为共同通讯作者，南京大学现代工学院陈全明博士、曹瀚、于宏冠、中国空间技术研究院谭庆贵研究员对本工作有重要贡献。该研究受国家重点研发计划、国家自然科研基金重点项目、国家国防科技工业稳定支撑基金和中央高校基本科研业务费的资助完成。作者特别感谢南京瓦力棋牌瓦力光学科技有限公司（JCOPTIX）、南京宁萃光学科技有限公司（NCLCP）给予的光学元件与液晶材料支持。